аксиома

  • 97Вторая аксиома счётности — ― понятие общей топологии. Топологическое пространство удовлетворяет второй аксиоме счётности, если оно обладает счётной базой. Выполнение данной аксиомы (наличие счетной базы топологии) существенно влияет на фундаментальные свойства пространств …

    Википедия

  • 98ИНДУКЦИИ АКСИОМА — утверждение о справедливости для всех хнек рого предиката Р(х), определенного на множестве всех неотрицательных целых чисел, если выполняются следующие условия: 1) справедливо Р(0),2) для любого х, если верно Р(х), то верно и P(x+1). И. а.… …

    Математическая энциклопедия

  • 99ВЫБОРА АКСИОМА —     ВЫБОРА АКСИОМА ем. Множеств теория. Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль. Под редакцией В. С. Стёпина. 2001 …

    Философская энциклопедия

  • 100Архимеда аксиома —         заключается в том, что, повторив достаточное число раз меньший из двух заданных отрезков, мы всегда можем получить отрезок, превосходящий больший из них. То же относится к площадям, объёмам, числам и т. д. Вообще, если А и В суть два… …

    Большая советская энциклопедия

  • 101ПАША АКСИОМА — одна из аксиом порядка в Гильберта системе аксиом евклидовой геометрии. Формулировка аксиомы использует понятие лежать внутри отрезка , причем отрезок здесь рассматривается как система двух различных точек Аи В, принадлежащих одной прямой; точки …

    Математическая энциклопедия

  • 102ЦЕРМЕЛО АКСИОМА — выбора аксиома для произвольного (не обязательно дизъюнктного) семейства множеств. Эту аксиому Э. Цермело сформулировал в 1904 в виде следующего утверждения, названного им принципом выбора [1]: для любого семейства множества . можно выбрать из… …

    Математическая энциклопедия

  • 103Первая аксиома счётности — ― понятие общей топологии. Топологическое пространство удовлетворяет первой аксиоме счетности, если система окрестностей всякой его точки обладает счётной базой. Примеры Первой аксиоме счётности удовлетворяют метрические пространства,… …

    Википедия

  • 104Первая аксиома счетности — Первая аксиома счётности ― понятие общей топологии. Топологическое пространство удовлетворяет первой аксиоме счетности, если система окрестностей всякой его точки обладает счётной базой. Примеры Первой аксиоме счётности удовлетворяют метрические… …

    Википедия

  • 105Пятая аксиома в евклидовой геометрии — Пересечения прямых (анимация) Аксиома параллельности Евклида, или пятый постулат одна из аксиом, лежащих в основании классической планиметрии. Впервые приведена в «Началах» Евклида [1]: И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и …

    Википедия

  • 106Правовая аксиома — (англ. axiom in law) в праве самоочевидная истина, не требующая доказательств. П.а. отражают уже установленные и достоверные знания. По определению Г.Н. Манова, это «простейшие юридические суждения эмпирического уровня, сложившиеся в результате… …

    Энциклопедия права

  • 107Дедекинда аксиома —         одна из аксиом непрерывности (см. Непрерывности аксиомы). Д. а. гласит: если все точки прямой разбиты на два непустых класса, причём все точки первого класса расположены левее всех точек второго, то существует либо самая правая точка… …

    Большая советская энциклопедия

  • 108Кантора аксиома —         одна из аксиом, характеризующих непрерывность прямой линии; заключается в следующем: любая последовательность вложенных друг в друга отрезков, длины которых стремятся к нулю, имеет одну общую точку. Сформулирована Г. Кантором (1872) …

    Большая советская энциклопедия

  • 109ВТОРАЯ АКСИОМА СЧЕТНОСТИ — понятие теоретико множественной топологии. Топологич. пространство удовлетворяет второй аксиоме счетно с т и, если оно обладает счетной базой. Класс пространств, удовлетворяющих В. а. с., выделен Ф. Хаусдорфом (F. Hausdorff); к этому классу… …

    Математическая энциклопедия

  • 110ВЫБОРА АКСИОМА — одна из аксиом теории множеств, гласящая: для всякого семейства Fнепустых множеств существует функция f такая, что для всякого множества Sиз Fимеет место (при этом f наз. функцией выбора на F). Для конечных семейств FВ. а. выводима из остальных… …

    Математическая энциклопедия

  • 111КАНТОРА АКСИОМА — одна из аксиом, характеризующих непрерывность прямой линии; заключается в следующем: любая последовательность вложенных друг в друга отрезков, длины к рых стремятся к нулю, имеет одну общую точку. Сформулирована Г. Кантором (G. Cantor, 1872). БСЭ …

    Математическая энциклопедия

  • 112ЛОГИЧЕСКАЯ АКСИОМА — формула логико математич. языка, принимаемая в качестве аксиомы при построении формальной теории, истинная в любой структуре для данного языка в силу смысла логич. символов. Л. а. выбираются таким образом, чтобы множество логических следствий из… …

    Математическая энциклопедия